Question

${x}^{4} - 22 {x}^{2} - 75 = 0$
уравнениееееееееее​

Answer 1

Здравствуй azamatkyzymerej1 !

$x^4- 22x^2-75=0$

Нам дано биквадратное уравнение, поэтому представим x² как y. Или иначе это выглядеть так:

Пусть x²=y, где y>0

$y^2-22y-75=0$

Решаем как простое квадратное уравнение

$D= (-22)^2+4*75= 484+300=784=28^2$

$y_1_,_2= \frac{22+-28}{2}$

$y_1= \frac{22+28}{2}=\frac{50}{2}=25$

$y_2= \frac{22-28}{2}=\frac{-6}{2} =-3$

-3 является посторонним корнем

Возвращаясь к замене

x²=25

x= ±5

Ответ: -5; +5

Удачи в последующих решениях!

Answer 2

Ответ:

-5; 5

Объяснение:

х⁴-22х²-75=0

Пусть t=x².

t²-22t-75=0

По т. Виета:

t=-3 и t=25.

Обратная замена

х²=-3, откуда ∅

х²=25, откуда х=±5.