1. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см. Боковая
ее грань наклонена к плоскости основания под углом 30º. Найти площадь диагонального сечения пирамиды.
2. В треугольной пирамиде SАВС основание АВС – равнобедренный треугольник со сторонами АВ=10 см, АС=10см и ВС=12 см. Боковое ребро SА перпендикулярно (АВС). Найдите угол наклона плоскости SВС к плоскости основания, если SА = 8√3 см.
3. Стороны основания треугольной пирамиды 16 см, 63 см и 65 см. Все
боковые ребра равны и образуют с плоскостью основания угол 45 º. Найдите высоту пирамиды.
4. Основание пирамиды - прямоугольник, площадь которого 4〖 см〗^2, боковые ребра пирамиды равны 4/(√3 ) см. Угол между диагоналями равен 30º. Найдите угол наклона бокового ребра к плоскости основания.
Нужно с подробным решением, пожалуйста!
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
1)пирамида правильная значить
основание квадрат.
опустим с вершины на грани высоту,
которая будет= в два раза>высоты
пирамиды=4×2=8 .По теореме Пифагора найдем расстояние между
основаниями высот. 8×8-4×4=48
корень из48 ,увеличим в2 раза
получим длину стороны основания
квадрата 2кор.48 .Находим диагональ основания 4×48+4×48=
=384 корень из384
S=1/2×кор384×4=16кор.из6
2)находим высоту из А на ВС
10×10-6×6=64 высота=8 ,из прямоуг.
треугол.АКS ,где К середина ВС
tga=8кор.3/8=кор3
а=60°
3)основание пирамиды есть прямоуг.
треугольник. Середина гипотенузы
будет основанием высоты , а т.к.
угол между ребром и основанием
45° , из прямоугол. равнобедр. треуг.
находим высоту= 65/2=32,5
4) площадь основан. как1/2×произведение диагоналей×
×sin30°=4 диагональ=4 , 1/2=4/2=2
угол наклона как cosa=2/4кор3=
=1/2кор3