Question

разность 2 чисел равна 20 а разность их квадратов равна 250

Answer 1

Ответ:

$16,25 \ ; \ -3,75 \ ;$

Объяснение:

Первое число: "х", второе: "у". Пользуясь условием, составим и решим систему уравнений:

$\displaystyle \left \{ {{x-y=20} \atop {x^{2}-y^{2}=250}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x-y=20} \atop {(x-y)(x+y)=250}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x-y=20} \atop {20(x+y)=250}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{x-y=20} \atop {x+y=250:20}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x-y=20} \atop {x+y=12,5}} \right. \bigg |+ \Leftrightarrow \left \{ {{x+x-y+y=20+12,5} \atop {y=12,5-x}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{2x=32,5} \atop {y=12,5-x}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=32,5:2} \atop {y=12,5-x}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=16,25} \atop {y=12,5-16,25}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=16,25} \atop {y=-3,75}} \right. ;$