Question

sin²(П/4+а)-sin²(П/4-а)

Answer 1

Ответ:

Формулы:     $\boxed{\ \ sin^2x=\dfrac{1-cos2x}{2}\ \ ,\ \ cos(\frac{\pi}{2}+x)=-sinx\ \ ,\ \ cos(\frac{\pi}{2}-x)=sinx\ \ }$  .

$sin^2\Big(\dfrac{\pi}{4}+a\Big)-sin^2\Big(\dfrac{\pi}{4}-a\Big)=\dfrac{1-cos(\frac{\pi}{2}+2a)}{2}-\dfrac{1-cos(\frac{\pi}{2}-2a)}{2}=\\\\\\=\dfrac{1+sin2a}{2}-\dfrac{1-sin2a}{2}=\dfrac{1+sin2a-1+sin2a}{2}=\dfrac{2sin2a}{2}=sin2a$