Question

найдите значение производной функции x (корень из x + 2)

СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

$y=x\, (\sqrt{x}+2)\ \ ,\qquad \quad (uv)'=u'v+uv'\ \ ,\ \ (\sqrt{x})'=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\\\\\\y'(x)=x'(\sqrt{x}+2)+x\cdot (\sqrt{x} +2)'=1\cdot (\sqrt{x}+2)+x\cdot \dfrac{1}{2\sqrt{x}}=\sqrt{x}+2+\dfrac{\sqrt{x}}{2}$

Для нахождения значения производной при  $x=x_0\geq 0$ надо подставить число  $x_0$  в функцию  $y'(x)$ , получим число

$y'(x_0)=\sqrt{x_0}+2+\dfrac{\sqrt{x_0}}{2}$  .