Question

В треугольнике ABC через вершину C проведена прямая, параллельная биссектрисе BD и пересекающая прямую AB в точке K. BE - высота треугольника ABC. Сравните отрезки BE и BK. Умалая, помогите, пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

1) углы 1 и 2 равны, так как накрест лежащие (при прямых BD и KC и секущей CB)
2) углы 3 и 4 равны, так как соответственные (при прямых BD и CK и секущей KA)
3) если угол BCK равен углу BKC (угол 1 равен углу 2), так как угол ABD равен углу DBC, а BD - биссектриса треугольника ABD и угла B
4) из этого следует, что треугольник KCB - равнобедренный треугольник, следовательно,  BC = KB
5) значит, BE меньше BK