Question

ПОМОГИТЕ!!! СРОЧНО!!! НАРИСУЙТЕ ЧЕРТЁЖ И РЕШИТЕ.
В треугольнике АВС с основанием АС, боковые стороны по 12см, перпендикуляр проведён к боковой стороне ВС, через её середину пересекает основание АС в точке Е. Точка Е соединена с вершиной В.
Периметр треугольника АВЕ=26 см.
Найдите основание АС

Answer 1

Ответ:

14 см

Объяснение:

Свойство серединного перпендикуляра к отрезку:

• каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от его концов.

Н - середина ВС, НЕ⊥ВС, значит НЕ - серединный перпендикуляр к отрезку ВС.

Точка Е равноудалена от точек В и С, т.е.

ВЕ = СЕ.

$P_{ABE}=AB+BE+AE$

26 = 12 + BE + AE

BE + AE = 14 см

Так как ВЕ = СЕ, то СЕ + АЕ = 14 см, а это и есть основание АС. Итак,

АС = СЕ + АЕ = 14 см