Question

Найди длину прямоугольника, если известно, что она на  33 см больше ширины, а площадь прямоугольника равна 70\;см^2.70см2.​

Answer 1

Ответ:

$35 \ cm$

Объяснение:

Пусть ширина прямоугольника равна "х" см, тогда длина прямоугольника равна "х+33" см. Площадь прямоугольника, по условию, равна 70 см². Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины. Составим и решим уравнение:

$x(x+33)=70;$

$x^{2}+33x-70=0;$

Решим уравнение по теореме Виета:

$\displaystyle \left \{ {{x_{1}+x_{2}=-33} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=-70}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x_{1}=-35} \atop {x_{2}=2}} \right. ;$

Первый корень не имеет смысла ⇒ ширина прямоугольника: 2 см.

Длина прямоугольника:

$2+33=35 \ (cm);$