Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО ОЧЕНЬ НУЖНО

Резервуар наполняется водой двумя трубами за 6 час(-ов, -а). Первая труба может наполнить резервуар на 9 час(-ов, -а) быстрее, чем вторая. За сколько часов Вторая труба может наполнить резервуар?

Вторая труба может наполнить резервуар за _____ час/-ов, -а),​

Answer 1

Объяснение:

Объём резервуара принимаем за единицу.

Пусть вторая труба может наполнить резервуар за х часов,     ⇒

Первая труба может наполнить резервуар за (х-9) часов.

Скорость наполнения резервуара первой трубой равна 1/(х-9).

Скорость наполнения резервуара второй трубой равна 1/х.

$\frac{1}{\frac{1}{x-9}+\frac{1}{x} } =6\\\frac{1}{\frac{x+x-9}{x*(x-9)} } =6\\\frac{x^2-9x}{2x-9}=6\\ x^2-9x=6*(2x-9)\\x^2-9x=12x-54\\x^2-21x+54=0\\D=225\ \ \ \ \sqrt{D}=15\\ x_1=3\notin\ \ \ \ x_2=18\in.$

Ответ: вторая труба может наполнить резервуар за 18 часов.