Question

{2ab-3a/b=15,{ab+a/b=10 помогите решить систему

Answer 1

Объяснение:

$\left \{ {{2ab-3*\frac{a}{b}=15 } \atop {ab+\frac{a}{b} =10}} \right. .$

Пусть ab=t,  a/b=v       ⇒

$\left \{ {{2t-3v=15} \atop {t+v=10\ |*3}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{2t-3v=15} \atop {3t+3v=30}} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$5t=45\ |:5\\t=9.\ \ \ \ \Rightarrow\\9+v=10\\v=1.\\\left \{ {{a*b=9} \atop {\frac{a}{b}=1 }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{a*b-9=0} \atop {a=b}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{b*b-9=0} \atop {a=b}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{b^2-3^2=0} \atop {a=b}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{(b+3)*(b-3)=0} \atop {a=b}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{b_1=-3\ \ \ \ b_2=3} \atop {a_1=-3\ \ \ \ a_2=3}} \right. .$

Ответ: (-3;-3),  (3;3).