Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ
2. Найти площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 12 и 10 см.​

Answer 1

Ответ:

$60 \ cm^{2} \ , \ 4\sqrt{61} \ cm \ ;$

Объяснение:

Формула площади ромба:

$S=\dfrac{1}{2}d_{1}d_{2} \ ,$

где d₁ , d₂ – диагонали ромба.

$S=\dfrac{1}{2} \cdot 12 \cdot 10=6 \cdot 10=60 \ (cm^{2});$

Формула периметра ромба:

$P=4a \ ,$

где а – сторона ромба.

Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам:

$12:2=6 \ (cm) \ , \ 10:2=5 (cm);$

Эти отрезки являются катетами прямоугольного треугольника, а сторона ромба – гипотенузой. Найдём сторону ромба по теореме Пифагора:

$a^{2}=6^{2}+5^{2} \Rightarrow a^{2}=36+25 \Rightarrow a^{2}=61 \Rightarrow a=\sqrt{61} \ ;$

Найдём периметр ромба:

$P=4\sqrt{61} \ (cm);$