Question

Найдите sin 2a и cos2a если cosa= -15/17 , pi/2 < a < pi​

Answer 1

Ответ:

                $\boxed{\ sin^2a+cos^2a=1\ \ \ \Rightarrow \ \ \ sin^2a=1-cos^2a\ }$

$cosa=-\dfrac{15}{17}\\\\\dfrac{\pi}{2} < a < \pi \ \ \ \Rightarrow \ \ sina > 0\ ,\ \ sina=\sqrt{1-cos^2a}=\sqrt{1-\dfrac{225}{289}}=\sqrt{\dfrac{64}{289}}=\dfrac{8}{17}\\\\sin2a=2sina\cdot cosa=-2\cdot \dfrac{8}{17}\cdot \dfrac{15}{17}=-\dfrac{240}{289}\\\\\\cos2a=cos^2a-sin^2a=\dfrac{225}{289}-\dfrac{64}{289}=\dfrac{161}{289}$