Помогите пожалуйста
Ответы
Ответ: 1) Период обращения планеты вокруг Солнца = 8 лет.
2) Горизонтальный параллакс планеты в противостоянии ≈ 2,928''
3) Видимый угловой диаметр планеты в противостоянии ≈ 0,184''
Объяснение: 1) По третьему закону Кеплера отношение квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца равно отношению кубов больших полуосей орбит этих планет.
В нашем случае Тз²/Тп² = Аз³/Ап³, здесь
Тз - сидерический период обращения Земли вокруг Солнца = 1 год;
Тс - сидерический период обращения планеты - надо найти;
Аз - большая полуось орбиты Земли = 1 а.е.;
Ас - большая полуось орбиты планеты = 4 а.е.
Из закона Кеплера Тп² = Тз²*Ап³/Аз³.
Отсюда Тп =√(Тз²*Ап³/Аз³) = √(1²*4³/1³) = √4³ = 8 лет.
2) Дано:
Радиус орбиты Земли Рз = 1 а.е.
Радиус Земли Rз = 6371 км
Радиус орбиты планеты Рп = 4 а.е.
1 а.е. = 149600000 км
Во время противостояния Солнце Земля и планета расположены на одной прямой. Земля и планета расположены по одну сторону от Солнца. Следовательно, расстояние между Землей и планетой
S = Рп - Рз = 4 - 1 = 3 а.е. = 3*149600000км
Горизонтальный параллакс (р'') можно найти по формуле:
p'' = 206265''*Rз/S = 206265*6373/3*149600000 ≈ 2,928''
3) Угловой диаметр (ρ'') планеты в противостоянии найдем по формуле: ρ'' = D*206265''/S,
здесь D - линейный диаметр планеты = 400 км.
Тогда ρ'' = 400*206265/3*149600000 ≈ 0,184''