Question

3. В прямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла. Найдите площадь трапеции, если боковые стороны равны 16 см и 20 см. ​

Answer 1

Дано АВСД - трапеция АВ=10см СД=8см угол АВС=уголСАД(биссектриса делит пополам) Найти Sавсд Решение Проведем ВН_I_АД ВСДН- прямоугольник СД=ВН=8 см ВС=ДН.Из треугольника АВН АН=корень100-64=6 см. Треугольник АВС. Угол САД=ВСА - как внутренний накрест лежащий при ВС//АД. Углы при основании равны равны и боковые стороны АВ=ВС=10.АД=АН+НД=10+6=16 см. S=a+b/2h Sавсд= 10+16/2*8=104 см2 Ответ S=104см2