помогите пожалуйста с геометрией 3.105
Ответы
Ответ:
4 см
Объяснение:
Дана сфера радиусом R = 5 см.
На ней даны вершины прямоугольника с диагональю AC = 16 см.
Это явно опечатка. Если все 4 вершины прямоугольника лежат на сфере, то радиус сферы не может быть меньше половины диагонали прямоугольника.
Я думаю, что диагональ равна 6 см.
Найти расстояние OM = H от центра сферы О до плоскости прямоугольника.
Решение:
Рисунок прилагается.
Расстояние от центра сферы О до плоскости прямоугольника - это расстояние от центра сферы до центра прямоугольника, то есть до точки М пересечения диагоналей.
Точка М - середина диагоналей:
AM = CM = AC/2 = 6/2 = 3 см.
Радиус OA=R=5 см, отрезок OM=H и половина диагонали AM=3 см образуют прямоугольный треугольник, в котором радиус - это гипотенуза.
По теореме Пифагора:
AM^2 + H^2 = R^2
H^2 = R^2 - AM^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16
H = 4 см.
