Question

Сократить дроби:

1)$\frac{15x^2y^6}{9x^3y^4}$

2)$\frac{7x-7y}{y-x}$

3)$\frac{4x-16}{x^2-16}$

4)$\frac{x^2-6x + 9}{x-3}$

5)$\frac{x^2-10x+25}{x^2-25}$

6) $\frac{2x+3y}{4x^2+12xy+9y^2}$

Answer 1

$\bf \frac{15x^2y^6}{9x^3y^4} = \frac{5y^2}{3x}$
сокращаем $\bf y^6$ и $\bf y^4$ ⇒ $\bf y^2$
те же самые действия с x,
$\bf \frac{7x-7y}{y-x}=\frac{-7(-x+y)}{y-x} = -7$
$\bf \frac{4x-16}{x^2-16}=\frac{4(x-4)}{(x-4)(x+4)}=\frac{4}{x+4}$
$\bf \frac{x^2-6x+9}{x-3}=\frac{(x-3)^2}{x-3}=x-3$
$\bf \frac{x^2-10x+25}{x^2-25}=\frac{(x-5)^2}{(x-5)(x+5)}=\frac{x-5}{x+5}$
$\bf \frac{2x+3y}{4x^2+12x+9y^2}=\frac{2x+3y}{(2+3y)^2}=2x+3y$
что бы решать подобное нужно знать формулы сокращенного умножения.