Question

площадь прямоугольника равна 84см^2 а его периметр 38 см найди стороны прямоугольника ​

Answer 1

Объяснение:

Пусть стороны прямоугольника равны а и b.      ⇒

$\left \{ {{a*b=84\\} \atop {2*(a+b)=38\ |:2}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{a*b=84} \atop {a+b=19}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{a*b=84} \atop {b=19-a}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{a*(19-a)=84} \atop {b=19-a}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{19a-a^2=84} \atop {b=19-a}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{a^2-19a+84=0} \atop {b=19-a}} \right.$

$\left \{ {{D=25\ \ \ \ \sqrt{D}=5 } \atop {b=19-a}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{a_1=7\ \ \ \ a_2=12} \atop {b_1=12\ \ \ \ b_2=7}} \right..$

Ответ: 12 см и 7 см.