Question

Решите неравенство |1-2x|<4​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

|1-2x|<4

Допустим |1-2x|=4

1) 1-2x≥0:

1-2x=4; 2x=1-4; x₁=-3/2; x₁=-1,5

2) 1-2x<0:

1-2x=-4; 2x=1+4; x₂=5/2; x₂=2,5

Для определения знака возьмём пробную точку на промежутке (-1,5; 2,5), например, 0:

|1-2·0|=|1|=1; 1<4

Неравенство выполняется на данном интервале, поэтому в самом интервале ставим знак плюс:

      -                         +                     -

---------------°-------------------------°------------->x

              -1,5                          2,5

x∈(-1,5; 2,5)