Question

Нужно решить тест по математике с решением (обязательно), желательно все пункты, простите за качество изображения, заранее спасибо за помощь!

Answer 1

1. $cos75=cos(45+30)=cos45*cos30-sin45*sin30= frac{ sqrt{2} }{2} * frac{ sqrt{3} }{2} - frac{ sqrt{2} }{2}* frac{1}{2}$=$frac{ sqrt{2} }{4} * (sqrt{3}-1)$
ответ Г.
2. $frac{sin5cos15+cos5sin15}{cos80cos150+sin80sin150} = frac{sin(5+15)}{cos(80-150} = frac{sin20}{cos(-70)} = frac{sin(90-70)}{cos70} = frac{cos70}{cos70}=1$
ответ Б
3. $2cos^{2} frac{x}{2}- frac{sin2*2x}{2sin2x}-2=2cos ^{2} frac{x}{2} - frac{2sin2xcos2x}{2sin2x}-2$$=2cos^{2} frac{x}{2} - cos2x-2=2cos ^{2} frac{x}{2} - cos ^{2} x + sin^{2} x - 2 = 2cos ^{2} frac{x}{2}-2cos ^{2} x -1$
$1+cosx-2cos ^{2} x-1=cosx(1-2cosx)$
ответ 
4.$sin ^{2} x + sin ^{4} x + cos ^{2} x - cos ^{4}x =1-cos2x$
$1+(sin ^{2}x+cos ^{2} x)(sin ^{2}x-cos ^{2}x)=1-cos2x$
$1+1*(-cos2x)=1-cos2x 1-cos2x=1-cos2x$
5. $cos2xsin5x=sin2xcos5x cos2xsin5x-sin2xcos5x=0$$sin(2x-5x)=0 sin(-3x)=0 -3x= pi n x=- frac{ pin }{3}$
Промежутку принадлежат $frac{ pi }{3} frac{2 pi }{3}$
Сумма корней равна $pi$
Ответ Г.
6. $cos ^{2} 3x=cos 6x; cos ^{2}3x=cos ^{2}3x-sin ^{2}3x; cos ^{2} 3x-cos ^{2}3x+sin ^{2}3x;$
$sin^{2} 3x=0 3x= pi n x= frac{ pi n}{3}$
наименьший корень $frac{ pi }{3}$

Answer 2

Большое спасибо!)