помогите плииз если не трулно то поподробнее
Ответы
Ответ:
График в приложении
Объяснение:
Построение графика функции y = -x²+x+2.
Функция вида y = ax²+bx+c, где a≠0, называется квадратичной.
Графиком квадратичной функции является парабола, область определения - все действительные числа.
Поскольку параметр a<0, ветви параболы направлены вниз.
Координаты вершины параболы получают подставляя в функцию значение x = -b/2a:
x0 = -1/(-2) = 1/2 = 0.5
y0 = -(0.5)²+0.5+2 = -0.25+2.5 = 2.25
Получим точку пересечения параболы с осью OY, для этого подставим в функцию 0:
y = 2
Получим точки пересечения ветвей параболы с осью OX, для этого решим уравнение:
-x²+x+2 = 0
Дискриминант (a = -1, b = 1, c = 2)
D = b² - 4ac = (1)² - 4(-1*2) = 1 + 8 = 9
√D = 3
x = (-b ± √D) / 2a
x = (-1 ± 3) / -2
1) x = (-1 + 3) / -2 = -1
2) x = (-1 - 3) / -2 = 2
Вычислим еще несколько точек, подставляя различные значения x в функцию:
x y
x = -0.5; y = 1.25
x = -1.5; y = -1.75
x = -2.0; y = -4
x = -2.5; y = -6.75
x = -3.0; y = -10
x = 1.0; y = 2
x = 1.5; y = 1.25
x = 2.5; y = -1.75
x = 3.0; y = -4
x = 3.5; y = -6.75
x = 4.0; y = -10
