Question

сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 3, 5 при условии, что цифры в записи а) не повторяются б) повторяются?
а)
б)

Answer 1

а)

Составить трехзначное число значит разместить цифры на три места.

На первое место - любую из трех цифр, 3 способа

на второе место - любую из двух оставшихся   цифр, 2 способа

на третье место - одну оставшуюся цифру, 1 способ цифр.

По правилу умножения:

$3 \cdot 2\cdot 1=6$

Это можно записать ф виде формулы:

$P_{3}=3!=1 \cdot 2\cdot 3=6$

б)

На первое место - любую из трех цифр, на второе место - любую из трех цифр, на третье место - любую из трех цифр.

По правилу умножения:

$3\cdot 3\cdot 3=27$