Question

Реши уравнение Х^5=2^20

Answer 1

Решение и ответ:

$\displaystyle {x^5}={2^{20}}$

$\displaystyle {x^5}={\left({{2^4}}\right)^5}$

$\displaystyle x=\sqrt[5]{{{{\left({{2^4}}\right)}^5}}}$

$\displaystyle x={2^4}$

$\displaystyle x=16$

Answer 2

Ответ:

$x^5=2^{20}$

Так как  $2^{20} > 0$ , то и  $x^5 > 0$  . Поэтому можно прологарифмировать обе части уравнения по основанию 2 .

$\log_2(x^5)=log_2(2^{20})\ \ \Rightarrow \ \ \ 5log_2x=20\, \underbrace{log_22}_{1}\ \ ,\ \ 5\, log_2x=20\ \ ,\\\\log_2x=4\ \ \Rightarrow \ \ \ x=2^4\ \ ,\ \ \boxed{\ x=16\ }$