Question

В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O, AO= 10 см, OC=1 см. Найдите основания трапеции, если их сумма равна 42 см

Answer 1

В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O, AO= 10 см, OC=1 см. Найдите основания трапеции, если их сумма равна 42 см

Объяснение:

ΔAOD~ΔСOB по двум углам :  ∠AOD=∠СOB как вертикальные , ∠OАD =∠ОВС как накрест лежащие  при АD║ BC ,и АС-секущая.  В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны :

AD: BC=AO: OC .  Учтем что AD+ BC=42 или

AD=42 -ВС. Получим  (42-ВС): BC=10: 1 , 10*ВС=1*(42-ВС)  ,

10*ВС+ВС=42  ⇒ВС=42/11=$3\frac{9}{11}$ (см)  ,  $AD=42-3\frac{9}{11}=38\frac{2}{11}$(см)