Предмет: Алгебра,
автор: yuki656i438
при каком наименьшем натуральном значении m значение квадратного трехчлена 4m²-8m+3 больше соответствующего значения двучлена 3m-4
Ответы
Автор ответа:
1
Из этого составим неравенство
4m²-8m+3>3m-4
4m²-8m-3m+3>-4
4m²-11m+3>-4
4m²-11m+3+4>0
4m²-11m+7>0
Получаем неравенство типа ax²+bx+c>0
a=4>0 ⇒ ветви параболы идут вверх. А значит интервал следующий +;-;+
Решаем данное неравенство как обычное квадратное уравнение
4m²-11m-1=0
D=b²-4c=(-11)²-4×4×7=9
x=(-b±√D)/2a=(11±√9)÷8=7/4 и 1
С учетом интервала +;-;+ и знака больше, мы получаем следующий ответ неравенства
х∈(-∞;1)∪(7/4;∞)
Ищем наименьшее натуральное число удовлетворяющее найденное множество и это число 2. ( Число 1 не может быть ответом, так как он не входит в указаное множество)
Ответ:2
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Unicornsabko
Предмет: Русский язык,
автор: RPY6066
Предмет: Русский язык,
автор: граф10
Предмет: История,
автор: Аноним
Предмет: Английский язык,
автор: ppllodb