Предмет: Алгебра,
автор: PLEDIK1234
Через S(n) обозначим сумму цифр в десятичной записи натурального числа п. Например, S(12345) = 15.
Найди сумму всех натуральных чисел n, для которых выполняется равенство n•S(n) = 405.
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
45
Решение:
n⋅S(n)=405
405=3*3*3*3*5
Пары чисел, которые в произведении дают нам 405 следующие:
1 и 405, 3 и 135, 5 и 81, 9 и 45, 15 и 27
Из них под наше условие подходит только одна пара чисел 45 и 9 Число n в этом случае равно 45.
Проверка:
n*S(n) = 45*S(45) = 45*(4+5) = 45*9 = 405
Т.к. такое число единственно возможное, то и искомая сумма чисел равна самому числу 45.
Похожие вопросы
Предмет: Окружающий мир,
автор: KSENIYA111IGNATENKO
Предмет: Русский язык,
автор: даша2380
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: rosamalva1939
Предмет: Литература,
автор: maxgg2007kr
Предмет: Физика,
автор: chyngyz69