Question

После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 8 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. При укладывании по 6 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 7 — тоже остается неполный ряд, в котором на 4 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 6. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?

Answer 1

"если укладывать в ряд по 8 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает"

Значит плиток меньше, чем 64 штук.

При укладывании по 6 плиток в неполном ряду может быть только 5 плиток, т.к. при укладывании по 7 плиток получается неполный ряд, в котором на 4 плиток меньше. То есть 1 плитка.

Нужно найти такое число меньше 64, которое при делении на 6 даёт остаток 5, а при делении на 7 - остаток 1. Это число 55.

29:6 = 4 (ост. 5)

29:7 = 4 (ост. 1)

Ответ: 29 плиток.