пж пж помогите
словом CAPSLOCK зашифровано некоторое натуральное число при этом разные буквы обозначают разные цифры одинаковые буквы Одно и тоже цифру разности что это зашифрованное число делится на девять .Найдите минимальное возможное значение числа зашифрованное словом CAPSLOCK
Ответы
Ответ:
CAPSLOCK = 10234719
Пошаговое объяснение:
Найдите минимальное возможное значение числа зашифрованное словом CAPSLOCK.
Слово CAPSLOCK
Всего - 8 букв, из которых 2 одинаковые , это буква С.
Мы знаем, что разные буквы, это разные цифры, одинаковые буквы - одинаковые цифры.
Это зашифрованное число делится на 9, значит, по признаку делимости на 9 : число делится на 9 , если сумма его цифр делится на 9. И это число минимально возможное .
Всего надо 7 цифр.
Минимально возможное, значит первая цифра 1 ( на 0 начинаться число не может) . Значит С =1.
Следующей буква А , на это место поставим 0 :
А=0
Получаем, 1 0 P S L O 1 K
Сумма цифр должна делиться на 9.
На 9 делятся 9 ; 18; 27 и т.д. Поскольку в слове 7 разных цифр, они не могут в сумме дать 9, значит подходит либо 18, либо 27.
Предположим Р=2; S=3; L=4, поскольку это наименьшие цифры, тогда получим :
1 0 2 3 4 О 1 К
Сумма цифр : 1 + 0 + 2 + 3 + 4 + 1 = 11, значит О и К , в сумме должны дать : 18 - 11 = 7 , из оставшихся цифр такую сумму получить нельзя. Напомню, остались цифры 5; 6; 7; 8; 9
Следовательно сумма цифр слова CAPSLOCK должна быть 27 , тогда она будет кратна 9.
27 - 11 = 16 - сумма цифр О и К
Причём, значение буквы О должно быть меньше значения буквы К.
Возможен только один вариант :
О = 7 , К = 9
CAPSLOCK = 10234719