Question

в таблице приведена выборка роста учащихся 8 класса.

По данным таблицы:
а) Составьте вариационный ряд
б) Составьте таблицу абсолютный и относительных частот
в) найдите объем выборки и среднее арифметическое значение
г) найдите диспепсию ​

Answer 1

Ответ:

а) Вариационный ряд:

155 156 156 157 157 158 159 159 160 162 166 166 166 166 167 169 170 171 173 173 176 178 180 180

б) См. вложение

в) Объем выборки n = 24.

Среднее арифметическое равно 166.

г) Дисперсия равна 61,75

Объяснение:

Требуется выполнить задание:

По данным таблицы:

а) Составьте вариационный ряд

б) Составьте таблицу абсолютный и относительных частот

в) найдите объем выборки и среднее арифметическое значение

г) найдите диспепсию ​

а) Составим вариационный ряд.

Дана выборка роста учащихся 8 класса:

155, 159, 166, 173, 156, 159, 166, 173, 156,160, 167, 176, 157, 162, 169, 178, 157, 166, 170, 180, 158, 166, 171, 180.

• Вариационный ряд - последовательность вариантов, записанная в порядке возрастания.

Вариационный ряд:

155 156 156 157 157 158 159 159 160 162 166 166 166 166 167 169 170 171 173 173 176 178 180 180

б) Составим таблицу абсолютный и относительных частот.

• Абсолютная частота показывает, сколько раз данное значение наблюдается в выборке.
• Относительная частота — это отношение абсолютной частоты к объему выборки.

(См. вложение).

в) Найдем объем выборки и среднее арифметическое значение.

• Объем выборки (n) — это количество данных в ней.  

Количество данных:

n = 24.      

• Среднее арифметическое - частное от деления суммы всех чисел на их количество.

Найдем среднее арифметическое, сложив все числа в ряду и разделив полученную сумму на 24:

(155+156·2+157·2+158+159·2+160+162+166·4+167+169+170+171+173·2+

+176+178+180·2): 24 =3980 : 24 ≈166

Среднее арифметическое равно 166.

г) Найдем дисперсию.

• Отклонение от среднего арифметического — это разность между элементом выборки и ее средним арифметическим.
• Чтобы вычислить дисперсию, нужно найти сумму квадратов отклонений от среднего арифметического и разделить на объем выборки.

Получили сумму квадратов отклонений от среднего арифметического (см. вложение) - 1482.

Найдем дисперсию:

1482 : 24 ≈ 61,75

Дисперсия равна 61,75