Question

Через S(n) обозначим сумму цифр в десятичной записи натурального числа n. Например, S(12345)=15. Найди сумму всех натуральных чисел n, для которых выполняется равенство n⋅S(n)=360

Answer 1

Ответ:

180

Объяснение:

n⋅S(n)=360

Пары чисел, которые в произведении дают нам 360 следующие:

1*360, 2*180, 3*120, 4*90, 5*72, 6*60, 8*45, 9*40, 10*36, 12*30, 15*24, 18*20

Из них под наше условие подходят только две пары: 3*120=120*3 и 6*60=60*6, т.к.

120*(1+2+0) = 120*3 = 360

60*(6+0)=60*6=360

Число n в этих случаях равно 120 и 60.

120+60 = 180 - искомая сумма