Question

В геометрической прогрессии найдите b1 и q, если b2=4 и b4=1

Answer 1

Решение:
Зная фoрмулу   b_n=b1+q^(n-1)
b2=b1+q^(2-1)  или:  b1+q=4
b4=b1+q^(4-1)   или:  b1+q^3=1
Решим систему уравнений:
b1+q=4
b1+q^3=1  для решения данной системы уравнений вычтем из первого уравнения второе уравнение  и получим:
q-q^3=3
q(1-q^2)=3
q1=3
q^2=1
q2,3=+-1 И так как у нас убывающая геометрическая прогрессия, так как b4<b1,
то q=-1
Найдём b1:  b1-1=4
                   b1=4+1=5

Ответ: b1=5; q=-1

Answer 2

b_n=b1+q(n-1) там формула разве не умножить?
т.е.b_n=b1*q(n-1)

Answer 3

Я в формуле геометрической прогрессии пропустила знак степени, поправила. Считаю, что задача решена верно.

Answer 4

Сама что-то засомневаласьв правильности решения. Проверю и напишу.

Answer 5

Конечно же запутала арифметическую и геометрическую прогрессию. Решу вам в смс

Answer 6

Всё-таки неправильно решённая задача на моей совести. Ещё раз пишу правильный ответ: b1=-8; q=-1/2