Question

СРОЧНО!!!
Найдите все значения параметра p, при которых неравенству x⩽p+2 удовлетворяют ровно два натуральных числа.
1



0



(0;1)



(0; 1]



[0, 1)



[0, 1]

Answer 1

Ответ:

При p ∈ [0;1) неравенству x ≤ p + 2 удовлетворяют два натуральных числа.

Объяснение:

Найти все значения параметра p, при которых неравенству x⩽p+2 удовлетворяют ровно два натуральных числа.

1) По условию число x меньше некоторого числа и может принимать только два натуральных значения.

Если число x натуральное и принимает только два значения, то

0 < x ≤ 2

и тогда x может принимать два натуральных значения 1 и 2.

Если p + 2 ≥ 3, то x может принимать больше двух натуральных значений.

Например,

при p + 2 = 3

неравенство x ≤ 3 имеет три натуральных решения: 1, 2, 3.

2) Тогда

2 ≤ p + 2 < 3,

0 ≤ p < 1.

p ∈ [0;1).

При p ∈ [0;1) неравенству x ≤ p + 2 удовлетворяют два натуральных числа.