Предмет: Геометрия, автор: ppplll15

помогите пожалуйста решить

Катет прямоугольного треугольника равен 16 см, а гипотенуза – 20 см. Найдите проекцию данного катета на гипотенузу.

iminjilievskaya32: щас бро наташу

iminjilievskaya32: напишу*

iminjilievskaya32: Дано: тр АВС - (уг С=90*) CH - высота BC=16 см AB = 20 см Найти: HB - ?
Решение:
1) По т Пифагора к тр АВС: AC2 = АВ2-ВС2; AC2= 400-256 = 144; AC = 12 см
2) Пусть HB = x (см), тогда АН=(20-х) см. Выразим катет НС из прямоугольных треугольников АНС и ВНС, в которых уг Н =90*. Получим уравнение: 144-(20-х)2 = 256-x2 144-400 +40x-x2=256-x2 -256+40х=256 40x=512 x=512 : 40 х=12,8 (см) - проекция НВ катета ВС на гипотенузу АВ