Предмет: Математика,
автор: nurtasbahtjar2006
Если x^2+(2m+4)x+m^2+5m=0 не имеет действительного корня. 1. Найдите m; 2. Если квадратное уравнение mx^2+(n-2)x+m-3=0 имеет действительные корни, найти корни; 3. Если корни в вопросе 2 равны α, β, α:β=1:2 и n является целым числом, найдите наименьший интеграл m
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
x²+2m·x+(m+2)=0
Представлено квадратное уравнение относительно переменной x. Если у такого уравнения есть два различных корня, то его дискриминант положителен. Составим неравенство и решим его.
D = (2m)²-4·1·(m+2) = 4m²-4m-8
D>0
4m²-4m-8>0 |:4
m²-m-2>0; m²+m-2m-2>0; m(m+1)-2(m+1)>0; (m+1)(m-2)>0
Решим методом интервалов, смотри в приложении.
Ответ: m∈(-∞;-1)∪(2;+∞).
Пошаговое объяснение:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Aykusyv
Предмет: Английский язык,
автор: 21061978
Предмет: Українська мова,
автор: Ruslan00Dorosh
Предмет: География,
автор: Andrey5archiRU
Предмет: Физика,
автор: eldarzhiletezhev1999