Question

. Дано: угол C = 90°, угол A = 2/3 угла ABC, BE - биссектриса. Найти: угол BЕА ​

Answer 1

Ответ:

1)По теореме о сумме углов треугольника и условию составим и решим уровнение. Пусть y -одна часть:

угл ABC=y÷2/3=1.5y

угл А=y

1.5y+y+90°=180°

2.5y+90°=180°

2.5y=180°-90°

2.5y=90°

y=90°÷2.5

y=36°

Значит: угл АВС=1.5×36°=54°

угл А=36°

2) угл Х- внешний угол к углу Е ∆СВЕ =}угл Х=углу С+угл ЕВС

3)Т.к ВЕ- биссектриса(по усл.),то угл СВЕ=1/2 угла АВС=54°÷2=27°=} Х=угл СВЕ+угл С=90°+27°=117°

Ответ: 117°