Тело массой 540 кг и объёмом 1 м3 оказалось под водой на глубине 100 метрах в морской
воде. Определите, будет тело всплывать или тонуть? Найдите силу Архимеда и давление
воды на этой глубине
Ответы
Ответ:
тело всплывает
10300 H
1,03 МПа
Объяснение:
будем считать, что плотность морской воды нам известна ρ=1030 кг/м, иначе задачу не решить. в задачнике должны быть указаны справочные данные, где можно найти плотность морской воды, и пересчитать задачу с требуемыми данными.
Дано:
m=540 кг
V=1м³
h=100м
ρ=1030 кг/м³
g=10м/с²
Решение:
Сила Архимеда определяется по формуле Fарх = ρgV
Fарх=1030*10*1=10300 H
Давление на глубине h находится по формуле p = ρgh
p=1030*10*100=1030000 Па = 1,03 МПа
На тело действуют силы: Fарх вверх и сила тяжести mg вниз.
Пусть ось X напрявлена вверх, и тогда второй закон Ньютона в проекции наэту осуь имеет вид:
Fарх - mg = maₓ
aₓ= Fарх/m - g = ρgV/m - g= g(ρV/m - 1)
Если aₓ > 0, то тело всплывает, если aₓ < 0 — тело тонет, и если aₓ = 0, то тогда тело плавает в толще воды.
aₓ= 10(1030*1/540-1)≈9м/с² ⇒ тело всплывает