Три машинки двигаются по замкнутой трассе общей длинной 48 м . Скорость первой 8 м с , второй 16 м с , а третья среднее арифметическое между скоростями 1 и 2 каким должен быть самый большой промежуток времени между стартом двух из этих трёх машинок из одной точки если все эти три машинки после прохождения трассы вернулись к этой же точки к одному и тому же времени
Ответы
Ответ:
Максимальное время между стартом двух из этих трех машинок будет : 24 с
Объяснение:
Каким должен быть самый большой промежуток времени между стартом двух из этих трёх машинок из одной точки если все эти три машинки после прохождения трассы вернулись к этой же точки к одному и тому же времени.
Длина трассы - 48 м.
v₁ = 8 м/с
v₂ = 16 м/с
v₃ = среднее арифметическое между скоростями первой и второй машинки.
Найдем скорость третьей машинки:
v₃ = ( v₁ + v₂) : 2 =( 8 + 16 ) : 2 = 24 : 2 = 12 м/с
Как видим, скорость машинок разная, значит и количество кругов, которое проедет каждая машинка .Найдем за какое время каждая машинка проезжает круг :
t₁ = 48 : 8 = 6 с
t₂ = 48 : 16 = 3 с
t₃ = 48 : 12 = 4 с
Если б они стартовали одновременно, то встретились бы на старте снова, через :
НОК ( 3; 4; 6) = 3* 4 = 12 с
Значит время между стартами должно быть кратно 12.
Наибольшее время получим, если первой стартует самая "медленная" машинка, то есть машинка у которой наименьшая скорость.
Наименьшая скорость у первой машинки, значит она стартует первая, спустя 12 с стартует третья машинка , а спустя еще 12 с стартует вторая машинка. Следовательно максимальное время между стартом двух из этих трех машинок будет :
12 + 12 = 24 с