Question

докажите что выражение 87³- 42³ кратно 15

Answer 1

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
87³ - 42³ = (87 - 42)(87² + 42*87 + 42²) = 45*(87² + 42*87 + 42²)
в произведении один из множителей 45 кратен 15, значит и  все произведени кратно 15