Таблица 3х3 была заполнена числами. Часть чисел была стёрта, но несколько чисел уцелели. Маша знает, что таблица была заполнена так, что суммы чисел в любой горизонтали или вертикали принимают одно и то же значение, но какое — неизвестно. Маше необходимо назвать сумму чисел, записанных в выделенных Клетках. Чему равна эта сумма? 12 бала
Ответы
Ответ:
Сумма чисел в выделенных клетках равна 5,2.
Объяснение:
Найти сумму чисел в выделенных клетках таблицы 3 х 3, если сумма чисел по любым горизонталям и вертикалям равны, но часть чисел оказалась стерта.
1) Для удобства обозначим числа в интересующих нас клетках таблицы буквами:
правая верхняя - x;
левая нижняя - y;
правая средняя - a;
нижняя средняя - c.
(Рисунок прилагается).
Требуется найти сумму x + y.
2) Найдем число x.
Составим выражение суммы среднего горизонтального ряда:
5,3 + 2,7 + a = 8 + a.
Составим выражение суммы вертикального левого ряда.
x + a + 4,6.
По условию эти суммы равны.
8 + a = x + a +4,6
Откуда
x = 8 + a - a - 4,6 = 8 - 4,6 = 3,4.
x = 3,4.
3) Найдем число y.
Составим выражение суммы нижнего горизонтального ряда:
y + c + 4,6.
Составим выражение суммы вертикального среднего ряда.
3,7 + 2,7 + c = 6,4 + с.
По условию эти суммы равны.
y + c + 4,6 = 6,4 + с.
Откуда
y = 6,4 + c - c - 4,6 = 6,4 - 4,6 = 1,8.
y = 1,8.
4) Числа x и y стоят в выделенных клетках.
Найдем их сумму и получим ответ.
3,4 + 1,8 = 5,2.
Сумма чисел в выделенных клетках равна 5,2.
