В 3D-принтере оставалось по 272 г красного и синего пластика. Вася, целиком израсходовав этот запас, напечатал красную клубнику, синюю голубику и фиолетовую ежевику (на фиолетовый цвет требуется 3 части синего пластика и 2 части красного). Оказалось, что ежевика на 41 г легче, чем клубника. Сколько весит каждая из ягод? Помогите, пожалуйста!
Ответы
Ответ:
вес клубники 206 граммов
вес голубики 173 грамма
вес ежевики 165 граммов
Объяснение:
Пусть клубника весит k граммов, голубика g граммов, а ежевика e граммов.
Причем:
клубника состоит из k граммов красного вещества
голубика состоит g граммов синего вещества
ежевика состоит как из красного так и из синего вещества, а именно 2 части красного и 3 синего, то есть из 5 частей
красная часть составляет 2/5 долю, а синяя часть составляет 3/5 долю
значит ежевика состоит из 2e/5 граммов красного вещества и 3e/5 граммов синего вещества
всего красного вещества задействовано
k+2e/5 граммов и это =272 грамма
всего синего вещества задействовано
g+3e/5 граммов и это также =272 грамма
пока что 2 уравнения и 3 неизвестных
но у нас есть подсказка
ежевика весит на 41 грамм меньше клубники
иначе клубника весит на 41 грамм больше ежевики
k=e+41
значит:
k+2e/5=(e+41)+2e/5=5e/5+41+2e/5=7e/5+41=272
7e/5=272-41
7e/5=231
e=231*5/7
e=165
вес ежевики 165 граммов
находим вес клубники
k=e+41=165+41=206
вес клубники 206 граммов
вспоминаем про второе уравнение
g+3e/5=272
в которое подставляем:
g+3*165/5=272
g+99=272
g=272-99
g=173
вес голубики 173 грамма