Question

Помогите пожалуйста с задачей по геометрии
Условие задачи на фотографии ​

Answer 1

Металлический шар диаметром 1 дм переплавлен в 8 одинаковых шариков .Найдите радиус ( см) этих шариков. Потерями металла при переплавке можно пренебречь.

Объяснение:

1дм=10 см , тогда радиус большого шара 5 см.

V( шара) =$\displaystyle \frac{4}{3}* \pi *r^{3}$   ⇒

V( большлго шара) =   $\displaystyle \frac{4}{3}* \pi* 5^{3}=\frac{4}{3}* \pi* 125$  (см³)

Этот обьем  4/3* π* 125 см³ приходится  на 8 маленьких шаров, поэтому можно найти обьем одного маленького шара

V( мал. шара) = $\displaystyle (\frac{4}{3}* \pi* 125):8= \frac{4}{3}* \pi* 125 * \frac{1}{8} =\frac{125\pi }{6}$ .

Для нахождения радиуса используем

$\displaystyle \frac{125\pi }{6}=\frac{4}{3}* \pi *r^{3}|*\frac{6}{\pi }$

125=8r³

r³=125/8 ⇒ r=5/2=2,5( cм)

Answer 2

Ответ: 2.5 cм

Объяснение:

если есть диаметр, то радиус равен (1/2)дм=(10/2)см=5см, а объем одного шара равен 4πR³/3=(4π(5)³)/3=500π/3( см³), если этот объем разделить на 8, то получим объем маленького шарика - одного из 8 переплавленных. 500π/24=4πr³/3⇒r³=125/8⇒r=5/2=2.5/см/