Question

СРОООЧНО!! очень очень нужно..30 баллов

Answer 1

Ответ:

Теорема синусов, стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

Сумма внутренних углов треугольника 180°.

У ΔBEC угол BEC=60°, угол BCE=90°

Значит CBE=180°-90°-60°=30°.

По теореме синусов:

$\frac {CE} {\sin \angle CBE}=\frac {BC} {\sin \angle BEC}$

$BC= \frac {7 \times \sin ( {60}^ {\circ})} {\sin ( {30}^ {\circ})} = \frac{7 \times \frac{ \sqrt{3} }{2} }{ \frac{1}{2} } = 7 \times \frac{ \sqrt{3} }{2} \times 2 = 7 \sqrt{3}$

Угол BAC=30° и угол ACB=90°, значит угол ABC=60°.

По той же теореме синусов:

$\frac {BC} {\sin \angle BAC} = \frac {AC} {\sin \angle ABC}$

$AC = \frac{7 \sqrt{3} \times \sin( {60}^{ \circ} ) }{ \sin( {30}^{ \circ} ) } = \frac{7 \sqrt{3} \times \frac{ \sqrt{3} }{2} }{ \frac{1}{2} } = 7 \sqrt{3} \times \frac{ \sqrt{3} }{2} \times 2 = 7 \times 3 = 21$

AC=21

Нам нужен AE.

AE=AC-BC

AE=21-7=14