Question

Через S(n) обозначим сумму цифр в десятичной записи натурального числа n. Например, S(12345)=15. Найди сумму всех натуральных чисел n, для которых выполняется равенство n⋅S(n)=306

Answer 1

Ответ:

153

Объяснение:

S(n) - это сумма цифр в числе n.

Найти сумму всех чисел, для которых выполнено:

n*S(n) = 306

Решение:

Рассмотрим делители числа 306:

1, 2, 3, 6, 9, 17, 51, 102, 153, 306

Рассмотрим произведения пар чисел:

306 = 1*306 = 2*153 = 3*102 = 6*51 = 9*17

Из этих пар нам подходят только две:

n = 102; S(102) = 3; n*S(n) = 102*3 = 306

n = 51; S(51) = 6; n*S(n) = 51*6 = 306

Сумма: 102 + 51 = 153