Пожалуйста помогите 2 и 3 номер. Даю 75 баллов. Срочно.
Ответы
Ответ:
1. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Тогда:
СМ = АВ/2;
АВ/2 = 6;
АВ = 6*2;
АВ = 12 см.
2. Медиана СМ делит гипотенузу АВ на два равных отрезка: АМ = МВ = АВ/2 = 12/2 = 6 (см).
3. Рассмотрим треугольник АМС: АМ = 6 см, СМ = 6 см. Так как две стороны треугольника АМС равны, то этот треугольник равнобедренный. Тогда АМ и МС - боковые стороны, АС - основание, углы САМ (угол А) и МСА равны: угол САМ = угол МСА = 50 градусов.
По теореме о сумме углов треугольника:
угол САМ + угол АМС + угол МСА = 180 градусов;
По теореме о сумме углов треугольника:
угол САМ + угол АМС + угол МСА = 180 градусов;
50 + угол АМС + 50 = 180;
угол АМС = 180 - 100;
угол АМС = 80 градусов.
4. Угол В треугольника АВС равен:
угол А + угол В + угол С = 180 градусов;
50 + угол В + 90 = 180;
угол В = 180 - 140;
угол В = 40 градусов.
5. В треугольнике СМВ: СМ = МВ = 6 см, угол МВС (угол В) = 40 градусов. Так как СМ = МВ, то треугольник СМВ - равнобедренный. Тогда CВ - основание, а углы ВСМ и МВС - углы при основании, а углы при основании равнобедренного треугольника равны:
угол ВСМ = угол МВС = 40градусов.
Ответ: АВ = 12 см, угол ВСМ = 40 градусов, угол АМС = 80 градусов.
Объяснение:
правильное решение