Question

В 3D-принтере оставалось по 268 г красного и синего пластика. Вася, целиком израсходовав этот запас, напечатал красную клубнику, синюю голубику и фиолетовую ежевику (на фиолетовый цвет требуется 3 части синего пластика и 2 части красного). Оказалось, что ежевика на 44 г легче, чем клубника. Сколько весит каждая из ягод?

Answer 1

Ответ:

Клубника весит 204 г.

Ежевика весит 160 г.

Голубика весит 172 г.

Пошаговое объяснение:

Определить, сколько весит каждая ягода.

Синего пластика - 268 г

Красного пластика - 268 г

Клубника весит - ? г

Ежевика весит - ? на 44 г меньше, чем клубника

Голубика - ?

Фиолетовый цвет - 3 части синего, 2 части красного цветов.

Пусть клубника весит х г, тогда ежевика - (х - 44) г.

Ежевика состоит из пяти частей, две из которых красные, три - синие.

Следовательно, красного пластика в ежевике:

$\displaystyle \frac{2}{5}\cdot(x-44)$

Синего пластика:

$\displaystyle \frac{3}{5}\cdot(x-44)$ (г)

Всего красного пластика 268 г.

Составим уравнение и найдем вес клубники:

$\displaystyle x+\frac{2}{5}\cdot(x-44)=268\;\;\;|\cdot5\\ \\5x+2x-88=1340\\\\7x=1428\;\;\;|:7\\\\x=204$

Клубника весит 204 г.

Найдем вес ежевики:

204 - 44 = 160 (г)

Ежевика весит 160 г.

Найдем, сколько синего пластика в ежевике:

$\displaystyle 160\cdot\frac{3}{5}=96$ (г)

Остальной синий пластик израсходован на голубику:

268 - 96 = 172 (г)

Голубика весит 172 г.

Answer 2

Ответ:

вес клубники 204 грамма

вес голубики 172 грамма

вес ежевики 160 граммов

Объяснение:

Пусть клубника весит k граммов, голубика g граммов, а ежевика e граммов.

Причем:

клубника состоит из k граммов красного вещества

голубика состоит g граммов синего вещества

ежевика состоит как из красного так и из синего вещества, а именно 2 части красного и 3 синего, то есть из 5 частей

красная часть составляет 2/5 долю, а синяя часть составляет 3/5 долю

значит ежевика состоит из 2e/5 граммов красного вещества и 3e/5 граммов синего вещества

всего красного вещества задействовано

k+2e/5 граммов и это =268 граммов

всего синего вещества задействовано

g+3e/5 граммов и это также =268 граммов

пока что 2 уравнения и 3 неизвестных

но у нас есть подсказка

ежевика весит на 44 грамма меньше клубники

иначе клубника весит на 44 грамма больше ежевики

k=e+44

значит:

k+2e/5=(e+44)+2e/5=5e/5+44+2e/5=7e/5+44=268

7e/5=268-44

7e/5=224

e=224*5/7

e=160

вес ежевики 160 граммов

находим вес клубники

k=e+44=160+44=204

вес клубники 204 грамма

вспоминаем про второе уравнение

g+3e/5=268

в которое подставляем:

g+3*160/5=268

g+96=268

g=268-96

g=172

вес голубики 172 грамма