Question

Помогите срочно надо.Вычислите сумму
1²-2²+3²-4²+...+97²-98²+99²-100²

Answer 1

попарно разность квадратов разлагается на произведение и разность
1²-2²+3²-4²+...+97²-98²+99²-100² = -(2-1)(2+1)-(4-3)(4+3)-...-(100-99)(100+99)=

=-3-7-11-....-199 - арифметическая прогрессия
первый член b1 =-3
разность d =-4
число членов n = 50
b50=-199
Sn = (b1+bn)*n/2 
S50 = (b1+b50)*50/2 = (-3-199)*50/2 = -5050

Answer 2

внимание - решение дважды исправлялось

Answer 3

А как вы нашли число членов n?

Answer 4

в первоначальной последовательности их 100 (от 1^ до -100^2)
в преобразованной - в 2 раза меньше

Answer 5

Понял спасибо)

Answer 6

на здоровье