Question

Дано: угол 1+угол 2=180°
BD-биссектриса угла ABC 
угол 3+угол 4+угол 5=186°
Найти: углы 1,2,3,4,5

Answer 1

∠2 + ∠1 = 180° по условию,

∠2 + ∠6 = 180° по свойству смежных углов, ⇒

∠1 = ∠6, а эти углы - соответственные при пересечении прямых АВ и CD секущей ВС, значит АВ║CD.

∠3 = ∠4 так как BD - биссектриса угла ABC,

∠3 = ∠5 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АВ и CD секущей BD, ⇒ ∠3 = ∠4 = ∠5.

Так как ∠3 + ∠4 + ∠5 = 186°, то ∠3 = ∠4 = ∠5 = 186°/3 = 61°.

∠АВС = ∠3 + ∠4 = 122°

∠2 = ∠АВС = 122° как соответственные при пересечении параллельных прямых АВ и CD секущей ВС.

∠1 = 180° - ∠АВС = 180° - 122° = 58° по свойству смежных углов.