Question

какое число является корнем уравнения l-xl=l2-xl

Answer 1

l-xl=l2-xl
-x=0     2-x=0
x=0       x=2
__________0_____________2_______
Снимем знак модуля на каждом уз трёх промежутков:
1)$(-infty;0]$  
    -(-x)=-(2-x)
    x=-2+x
    x-x=2
    0x=2 уравнение не имеет решений
2) (0;2]
     -x=-(2-x)
      -x=-2+x
      -x-x=-2
       -2x=-2
        x=1∈ (0;2]  => х=1 - корень уравнения
3)$(2;+infty)$ 
   -x=2-x
   -x+x=2
    0x=2 уравнение не имеет решений
Ответ: 1