Question

Помогите пожалуйста, нужно решить способом интервалов

Answer 1

Объяснение:

4.

$\sqrt{x+3} =x-3.$

ОДЗ:

$\left \{ {x+3\geq 0} \atop {x-3\geq 0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x\geq -3} \atop {x\geq 3}} \right.\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \ x\in[3;+\infty).$

$(\sqrt{x+3})^2= (x-3)^2\\x+3=x^2-6x+9\\x^2-7x+6=0\\D=25\ \ \ \ \sqrt{D}=5\\ x_1=1\notin\ \ \ \ x_2=6\in.$

Ответ: x=6.

5.

$log_6(x+3)+log_6(x-2)=1.$

ОДЗ:

$\left \{ {{x+3 > 0} \atop {x-2 > 0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x > -3} \atop {x > 2}} \right. \ \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ x\in(2;+\infty).$

$log_6((x+3)*(x-2))=1\\(x+3)*(x-2)=6^1\\x^2+x-6-6=0\\x^2+x-12=0\\D=49\ \ \ \ \ \sqrt{D}=7\\ x_1=-4\notin\ \ \ \ x_2=3\in.$

Ответ: x=3.