Question

12. Площадь треугольника можно вычислить по формуле ѕ , где а,
4R
рис - длины сторон треугольника, а R — радиус окружности, описан-
ной около треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите радиус этой
окружности, если а = 8, b = 12, с = 9, S = 72.

Answer 1

$\displaystyle S=\frac{abc}{4R}\\\\4R=\frac{abc}{S}\\\\R=\frac{abc}{4S},\quad a=8;\quad b=12;\quad c=9;\quad S=72\\\\R=\frac{8\cdot12\cdot9}{4\cdot72}=\frac{4\cdot2\cdot12\cdot9}{4\cdot12\cdot6}=\frac{2\cdot9}{6}=\frac{2\cdot3}{2}=\boxed{3}$