Question

286. Найдите объемы пространственных тел на рис. 2 разными способами.​
Пожалуйста помогите.

Answer 1

Ответ:

Объемы пространственных тел:

а) 70 ед.³

б) 80 ед.³

Пошаговое объяснение:

Требуется найти объемы пространственных тел разными способами.​

Данные фигуры имеют форму параллелепипеда.

Будем считать, что объем одного маленького кубика равен 1 ед.³, то есть каждое ребро маленького кубика равно 1 ед.

а) Рассмотрим первый рисунок.

1 способ.

Найдем объем желтой части.

Количество желтых кубиков:

7 · 5 = 35 (шт.)

Найдем объем:

1 · 35 = 35 (ед.³)

Объем желтой части 35 ед.³

Найдем объем голубой части тела:

Количество голубых кубиков равно количеству желтых.

Поэтому объем голубой части:

1 · 35 = 35 (ед.³)

Объем тела будет равен сумме объемов желтой и голубой частей:

35 + 35 = 70 (ед.³)

2 способ:

Длина пространственного тела равна 7 ед., высота - 5 ед. ширина  - 2 ед.

Объем тела будет равен произведению трех измерений:

• V - abc, где a, b, c - соответственно длина, высота и ширина параллелепипеда.

7 · 5 · 2 = 70 (ед.³)

б) Рассмотрим второй рисунок.

Розовых кубиков:

4 · 5 = 20 (шт.)

Объем розовых кубиков:

1 · 20 = 20 (ед.³)

Зеленых кубиков:

4 · 5 = 20 (шт.)

Объем зеленых кубиков:

1 · 20 = 20 (ед.³)

Желтых кубиков:

8 · 5 = 40 (шт.)

Объем желтых кубиков:

1 · 40 = 40 (ед.³)

Объем пространственного тела:

20 + 20 + 40 = 80 (ед.³)

2 способ.

Длина тела 8 ед., высота - 5 ед., ширина - 2 ед.

Перемножив три измерения найдем объем тела:

8 · 5 · 2 = 80 (ед.³)